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    【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．
    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

    【答案】
    （1）解：y=
    （2）解：在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；

    在10＜x≤30时，y=﹣2x2+120x，

    当x=30时，y取得最大值=1400，

    ∴顾客一次购买30件时，该网站从中获利最多


    【解析】（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ① = ；② = ；③ ；④ =
    其中正确的个数有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）
    A.正比例函数
    B.一次函数
    C.反比例函数
    D.二次函数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

    （1）请按下列要求画图：
    ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1；
    ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2 ．
    （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
    （Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
    （Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
    （Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G．

    （1）探索发现
    当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；
    （2）延伸拓展
    当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；
    （3）应用推广
    如图3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点．连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G．试求四边形EFKG的周长及面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
    （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
    （2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？

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