Question

下列命题中，①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；　⑤同弧所对的圆周角相等． 其中正确的命题有________．

Answer 1

③④⑤
分析：根据圆周角定理及推论，分别进行判定即可．
解答：根据圆周角定理可知：①顶点在圆周上且两边与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；根据同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半，故此选项错误；
③90°的圆周角所对的弦是直径；根据圆周角定理推论可知，此选项正确；
④不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 根据不在一条直线上的三点可确定一个圆，故此选项正确；
⑤同弧所对的圆周角相等，∵在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，故此选项正确；
故答案为：③④⑤．
点评：此题主要考查了圆周角定理及推论，熟练地记忆圆周角定理的定理与推论是解决问题的关键．