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    解方程：
    2
    x-2
    +3=
    1-x
    2-x
    ．
    考点：解分式方程
    专题：计算题
    分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：去分母得：2+3x-6=x-1，
    移项合并得：2x=3，
    解得：x=1.5，
    经检验x=1.5是分式方程的解．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中间G处，求：
    （1）线段BE的长
    （2）四边形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		9
    +|-1|-（
    		3
    -1）0
    （2）解方程：
    3
    x-1
    =
    2
    x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（3.14-π）0+（-
    1
    2
    ）-2-2sin30°；
    （2）化简：
    2x
    x+1
    -
    2x+6
    x2-1
    ÷
    x+3
    x2-2x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
    （1）求证：△DOE≌△BOF；
    （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的正半轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点A和点B间的距离为2，若将二次函数y=ax2+bx+c的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
    （2）在二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC外一点（P与C在直线AB异侧），且∠APB=45°，过点C作CD⊥PA，垂足为D．

    （1）求证：PA=2CD；
    （2）设点P关于AB的对称点为E，连接PE、CE，试判定线段AB与CE的数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    猜想与证明：
    如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
    拓展与延伸：
    （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为
     
    ．
    （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

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