分析 根据翻转前后,图形的对应边和对应角相等,可知EF=BF,AB=AE,故可求出DE的长,然后设出FC的长,则EF=4-FC,再根据勾股定理的知识,即可求出BF的长.
解答 解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠D=90°,
∵将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,
∴AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF,
在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE=3.
在矩形ABCD中,DC=AB=5.
∴CE=DC-DE=2.
设FC=x,则EF=4-x.
在Rt△CEF中,x2+22=(4-x)2.
解得x=1.5.
∴BF=BC-CF=4-1.5=2.5,
故答案为:2.5.
点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用以及翻转变换的知识,属于基础题,注意掌握图形翻转前后对应边和对应角相等是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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