Question

【题目】数学课上，刘老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

刘老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a是多少．

这时学生小华计算的结果是69，刘老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是22．

（1）用含a的代数式表示：步骤①的结果是 步骤②的结果是 步骤③的结果是

（2）若小强按这个猜数游戏的步骤计算后，说出的最后的结果是150，那么小强最初想的两位数是多少？

Answer 1

【答案】（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49

【解析】试题分析：（1）根据①②③步骤列出代数式，化简后即可得出结论；

（2）结合（1）可知3a＋3＝150，解之即可得出结论．

试题解析：

解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2(2a＋9)＝4a＋18；

第②步运算的结果为： (2a＋30)＝a＋15；

第③步运算的为：(4a＋18)－(a＋15)＝3a＋3．

（2）∵最后结果为150，

∴3a＋3＝150，

解得：a＝49．

答：小强最初想的两位数是49．