Question

58、某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种．甲种收费办法是：先交月租费50元，每通一次话再收费0.40元；乙种收费办法是：不交月租费，每通一次电话收费0.80元．问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？

Answer 1

分析：首先用未知数表示出此人一月内的通话次数，然后分别表示出两种方案所需的缴费金额，然后分别求出甲、乙优惠时，未知数的取值范围，即可得解．

解答：解：设此人每个月的通话次数为x（x≥0），依题意有：
甲方案的收费总额：50+0.4x；乙方案的收费总额：0.8x；
若甲方案优惠，那么：50+0.4x＜0.8x，解得：x＞125；
若乙方案优惠，那么：50+0.4x＞0.8x，解得：0≤x＜125；
若两种方案收费相同，那么：50+0.4x=0.8x，解得：x=125；
综上可知：当每月通话次数少于125分钟时，选乙方案合适；
若等于125分钟，两种方案的收费相同；
若通话次数超过125分钟，选甲方案更合适．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，难度适中．