Question

（2013•遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可．

解答：解：列表如下：
共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3．
所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=

m

n

．也考查了三角形三边的关系．