Question

以下是甲、乙两人证明

15

+

8

≠

15+8

的过程：
（甲）因为

15

＞

9

=3，

8

＞

4

=2，所以

15

+

8

＞3+2=5
且

15+8

=

23

＜

25

=5
所以

15

+

8

＞5＞

15+8

故

15

+

8

≠

15+8

（乙）作一个直角三角形，两股长分别为

15

、

8

利用商高（勾股）定理（

15

）²+（

8

）²=15+8
得斜边长为

15+8

因为

15+8

、

15

、

8

为此三角形的三边长
所以

15

+

8

＞

15+8

故

15

+

8

≠

15+8

对于两人的证法，下列哪一个判断是正确的（　　）

• A、两人都正确
• B、两人都错误
• C、甲正确，乙错误
• D、甲错误，乙正确

Answer 1

分析：分别对甲乙两个证明过程进行分析即可得出结论．

解答：解：甲的证明中说明

15

+

8

的值大于5，并且证明

15+8

小于5，一个大于5的值与一个小于5的值一定是不能相等的．
乙的证明中利用了勾股定理，根据三角形的两边之和大于第三边．
故选A．

点评：本题解决的关键是正确理解题目中的证明过程，阅读理解题是中考中经常出现的问题．