精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.函数y=x2+|x|-2的最小值是-2.

分析 已知函数的解析式y=x2+|x|-2,因为x的正负不确定,先讨论x的情况再分情况解答.

解答 解:函数y=x2+|x|-2=(|x|+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{9}{4}$=$\left\{\begin{array}{l}{(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{4}≥0}\\{(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{4}≥0}\end{array}\right.$,
其图象如图,由图象可知,当x=0时,y最小为-2.
故答案为:-2.

点评 本题考查了二次函数的最值,难度适中,关键在于分情况讨论,画出图形,由图观察x在0时取得最小值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若$\frac{m}{x+3}$-$\frac{n}{x-3}$=$\frac{8x}{{x}^{2}-9}$(x≠±3),则m、n的值是(  )
A.m=4,n=-4B.m=-4,n=4C.m=2,n=2D.m=1,n=-4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.计算:
(1)(-2ab23•a3b5c÷(-$\frac{4}{5}$a3b42
(2)($\frac{1}{2}$)2009×(-2)2010-|$\sqrt{5}$+$\root{3}{-27}$|+$\sqrt{(-1)^{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.抛物线y=3x2+2x的开口方向是(  )
A.向上B.向下C.向左D.向右

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.若方程kx2-6x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是k≥-9且k≠0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)这三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共卖得多少元?
(3)这三天平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.有一批食品罐头,标准质量为每听454g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表.
听号12345678910
与标准质量的差/g-10+50+500-50+5+10
求:
①平均每听罐头的质量是多少?
②这10听罐头的总质量是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-1012
y04664
从上表可知,下列说法中正确的是(  )
A.抛物线与x轴的一个交点为(4,0)B.函数y=ax2+bx+c的最大值为6
C.抛物线的对称轴是x=$\frac{1}{2}$D.在对称轴右侧,y随x增大而增大

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.已知平面上有一点P和半径为r的⊙O,OP=d,d与r是关于x的方程x2-7x+12=0的两根,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A.点P在圆外B.点P在圆内
C.点P不在圆上D.点P在圆外或点P在圆内

查看答案和解析>>

同步练习册答案