【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗. 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
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【题目】如图10,在三角形ABC中,∠ACB>90°.
(1)按下列要求画出相应的图形.
①延长BC至点D,使BD=2BC,连接AD;
②过点A画直线BC的垂线,垂足为点E;
③过点C画CG∥AB,CG与AE交于点F,与AD交于点G;
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
①点A、D之间的距离是线段_____的长;点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长,约等于____mm(精确到1mm);
②试说明∠ACD=∠B+∠BAC.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(2,0)、B(﹣4,0),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BD,点P在抛物线的对称轴上,以Q为平面内一点,四边形PBQD能否成为矩形?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由;
(3)在抛物线上有一点M,过点M、A的直线MA交y轴于点C,连接BC,若∠MBO=∠BCO,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6 m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°,求该电线杆PQ的高度(精确到0.1 m).
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【题目】(2013年四川南充3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是【 】
A.12 B. 24 C. 12 D. 16
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,D为BA延长线上的一点,且∠D=∠ACB,⊙O为△ACD的外接圆.
(1)求BC的长;
(2)求⊙O的半径.
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【题目】某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连(如图所示),铁路的单位运价为2元/(吨千米),公路的单位运价为3元/(吨千米).
(1)公司计划从本地向甲地运输海产品吨,求总费用
(元)与
的函数关系式;
(2)公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍,当为多少时,总运费
最低?最低总运费是多少元?(参考公式:货运运费
单位运价
运输里程
货物重量)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,
的顶点
、
的坐标分别为
、
,顶点
在
轴的正半轴上,
的高
交线段
于点
,且
.
(1)求线段的长;
(2)动点从点
出发沿线段
以每秒
个单位长度的速度向终点
运动,动点
从点
出发沿射线
以每秒
个单位长度的速度运动,
、
两点同时出发,且点
到达
点处时
、
两点同时停止运动,设点
的运动时间为
秒,
的面积为
,请用含
的式子表示
,直接写出相应的
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点是直线
上的一点且
,是否存在
值,使以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形全等?若存在,请求出符合条件的
值,若不存在,请说明理由.
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