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设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根,则x12+x22的最小值为______.
∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根,
∴△=a2-4(a+3)=a2-4a-12=(a+2)(a-6)≥0,
∴a+2≥0,a-6≥0或a+2≤0,a-6≤0,
∴a≥6或a≤-2,
由根与系数的关系可得:
x1+x2=-a,x1•x2=a+3,
又知x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=a2-2a-6=(a-1)2-7,
∴a=-2时,有最小值,
所以最小值为2.
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-7

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A、
m>1
n>2
B、
m>1
n<2
C、
m<1
n>2
D、
m<1
n<2

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