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    （8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

    （1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
    （2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

    （1）
    （或或或等
    （2）解法1：②③
    证明：

    又
    又

    解法2：①②证明：∵AB=DC，DB=AC，AD=DA
    ∴∴∠ABO=∠DCO又∵∠AOB=∠DOC  （注：若选①③第（2）小题得0分）

    解析

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    精英家教网如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．求四边形DBCE的面积．

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    23、如图，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC为对称轴，
    作△ABD、△ACD的对称图形△ABE、△ACF，延长EB、FC相交于点G，得四边形
    AEGF、四边形AEGF是正方形吗？为什么？

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    精英家教网如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）在什么条件下，四边形AFDE是正方形？

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