Question

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，CD=BC=2，求点D到AC的距离．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AC于E，根据直角三角形的性质得到△DBC为等边三角形，得到∠A=30°，根据直角三角形的性质计算即可．

解答 解：过D作DE⊥AC于E，
∵△ABC 为直角三角形，且D为AB的中点，
∴CD=DB=DA，
而CD=BC，
∴△DBC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=1，
即点D到AC的距离为1．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．