Question

解方程：2x（x+3）=（x+3）²
解：2x（x+3）=（x+3）²．
移项，得2x（x+3）-（x+3）²=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x₁=________，x₂=________．

Answer 1

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分析：本题应先对方程进行移项，提取公因式，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：∵x+3=0，
∴x=-3，
∵2x-（x+3）=0
即x-3=0，
∴x=3，
∴x₁=-3，x₂=3．
点评：含有x的多项式的公因式型的方程，如a（x+b）²=c（x+b），应先移项，再提公因式，勿将两边直接约去（x+b）．