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12.下列计算正确的是(  )
A.$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$B.$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=3+4$C.$\sqrt{(±3)^{2}}$=±3D.2$÷\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 先求出每个式子的值,再判断即可.

解答 解:A、结果是2$\sqrt{3}$,故本选项不符合题意;
B、结果是5,故本选项不符合题意;
C、结果是3,故本选项不符合题意;
D、结果是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,故本选项符合题意;
故选D.

点评 本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减,能正确求出每个式子的值是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果.”.”

(1)若小明同学心里想的是数10,请帮他计算出最后结果:
[(10+1)2-(10-1)2]×25÷10
(2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+4<3(x+1)}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$,并将解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是200m,如果爸爸的眼睛离地面的距离(AB)为1.6m,小莉的眼睛离地面的距离(CD)为1.2m,那么气球的高度(PQ)是多少m?(用含α、β的式子表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.直角三角形的两条直角边是3:4,斜边的长为15cm,则这个三角形的周长为36cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=$\sqrt{5}$,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交边BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(2)如图2,证明:当旋转角∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果能,请说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个不透明的口袋中,从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回,再从口袋中随机摸出一个小球,记下标号.用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算或化简:
(1)$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$÷(-$\sqrt{3}}$)×$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$
(2)($\frac{x+8}{{{x^2}-4}}$-$\frac{2}{x-2}}$)÷$\frac{x-4}{{{x^2}-4x+4}}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.问题情境:
两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE,AD>AB.
操作发现:
(1)如图1,点D在GC上,连接AC、CF、CG、AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系?并说明理由.
实践探究:
(2)如图2,将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转,当点D落在GE上时停止旋转,则AG和GF在同一条直线上吗?请判断,并说明理由.

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