分析 (1)①根据“总利润=每辆次停车费用×辆次-总成本”列出函数解析式;
②根据“总利润=每辆次停车费用×辆次-总成本”可得函数解析式;
(2)根据停车场有3000元的日净收入,列出方程求解即可;
(3)根据(1)中函数解析式利用一次函数和二次函数性质求解可得.本题中要按照每辆次小车的停车费的变化,来分别讨论停车场的日净收入和每辆次小车的停车费之间的等量关系.然后根据不同的条件来判断出符合“使每天小车停放的辆次较多,又要有较大的日净收入”的取值.
解答 解:(1)①由题意得:y=300x-600;
②由题意得:y=[300-12(x-10)]x-600,
即y=-12x2+420x-600;
(2)依题意有:-12x2+420x-600=3000,
解得x1=15,x2=20.
故停车场能实现3000元的日净收入,每辆次轿车的停车费定价是15元或20元;
(3)当x≤10时,停车300辆次,最大日净收入y=300×10-600=2400(元)
当x>10时,
y=-12x2+420x-600
=-12(x2-35x)-600
=-12(x-17.5)2+3075
∴当x=17.5时,y有最大值.但x只能取整数,
∴x取17或18.
显然,x取17时,小车停放辆次较多,此时最大日净收入为y=-12×0.25+3075=3072(元).
由上可得,每辆次轿车的停车费定价应定为17元,此时最大日净收入是3072元.
点评 本题考查了二次函数的应用,一元二次方程的应用,根据题意列出函数关系式,再根据函数关系式解答是解题的关键.本要注意不同的条件下,函数的不同的变化,要根据题目给出的条件分别进行讨论.
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