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    如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．
    （1）若∠A=42°，求∠EBC的度数．
    （2）若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．
    （1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线
    ∴∠ABE=∠A=42°．
    又因为∠A=42°
    ∴∠ABC=∠ACB=69°．
    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．

    （2）已知AB=10cm，△ABC的周长为27cm，
    ∴BC=7cm．
    根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
    ∴△BCE周长=BE+CE+BC=17cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=6，AB=10，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M，若∠AMN=50°，则∠MBC的度数为______．

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    如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DF交AB于D，交AC于F，连接BF，若AB+BC=10，则△BCF的周长是（　　）
    A．10B．5C．12D．无法计算

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，BD+CD=10cm，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=______．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分线交BC于点P，交AB于点H，则∠PAC的度数等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连接DE，设M为DE的中点．
    （1）说明：MB=MC；
    （2）设∠BAD=∠CAE，固定△ABD，让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB=MC是否还能成立？并证明其结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

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