Question

解方程．
（1）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

（2）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（3）

x-1

x

-

2x

x-1

=-1
（4）

2

x

=

3

x+1

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：2x-2+3x+3=6，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：x²-2x+1-2x²=-x²+x，
移项合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
经检验x=

1

3

是分式方程的解；
（4）去分母得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．