分析 (1)①+②得出3x+y=5④,②×2-③得:x-3y=-5⑤,由④和⑤组成一个二元一次方程组,求出方程组的解,把x=1,y=2代入①求出z即可;
(2)①-②×2得出x+z=2④,由④和③组成一个二元一次方程组,求出方程组的解,把z=2代入②得出y+3=1,求出y即可.
解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=8①}\\{2x-y-z=-3②}\\{3x+y-2z=-1③}\end{array}\right.$
①+②得:3x+y=5④,
②×2-③得:x-3y=-5⑤,
由④和⑤组成一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{x-3y=-5}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,
把x=1,y=2代入①得:1+4+z=8,
解得:z=3,
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=4①}\\{y+z=1②}\\{3x+2z=3③}\end{array}\right.$
①-②×2得:x+z=2④,
由④和③组成一个二元一次方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+z=2}\\{3x+2z=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{z=3}\end{array}\right.$,
把z=2代入②得:y+3=1,
解得:y=-2,
所以原方程组的解为:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\\{z=3}\end{array}\right.$.
点评 本题考查了解三元一次方程组的应用,解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组,难度适中.
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