Question

（2004•遂宁）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：作CF中点G，连接DG，由于D、G是BC、CF中点，所以DG是△CBF的中位线，在△ADG中利用三角形中位线定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AF=CF．
解答：解：作CF的中点G，连接DG，
则FG=GC
又∵BD=DC
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG
∴=．
故答案为．
点评：构造中位线是常用的辅助线方法．本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边；及一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．