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    四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（ ）
    A．矩形
    B．平行四边形
    C．梯形
    D．平行四边形或梯形
    【答案】分析：AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，即判别式△=b2-4ac≥0，可得到AB与CD的关系，再判定四边形的形状．
    解答：解：∵a=1，b=-3m，c=2m2+m-2
    ∴△=b2-4ac=（-3m）2-4×1×（2m2+m-2）=（m-2）2+4＞0
    ∴方程有两个不相等的实数根．
    ∴AB≠CD，
    ∵AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是梯形．
    故选C．
    点评：本题利用了一元二次方程的根的判别式与根的关系，梯形的判定求解．
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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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