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    如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A、B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果保留两个有效数字）．（测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）
    由题知∠A=35°，∠CBD=45°，AB=5.43米
    设大树CD的高为x米，
    AB=
    CD
    tan35°
    -
    CD
    tan45°
    ，即5.43=
    x
    0.7
    -x，
    解得：x≈
    5.43×0.7
    1-0.7
    =12.67≈13    （米）．
    答：大树CD的高度为13米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    A港在B地的正南10
    		3
    千米处，一艘轮船由A港开出向西航行，某人第一次在B处望见该船在南偏西30°，半小时后，又望见该船在南偏西60°，则该船速度为______千米/小时．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，DC上AC交AB于点D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
    4
    5
    ，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C的北偏西75°方向上．
    （1）求出∠BCD的度数？
    （2）通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？（参考数据：tan30°≈
    27
    47
    ，
    		3
    ≈1.7）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
    图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
    已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
    （1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
    （2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
    MN
    的长度．（精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
    		3
    m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大坝全长200m，求新增背土的方数？（提示：均匀柱体的体积等于底面积乘高；结果精确到1m3，取
    		3
    ≈1.732    ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用科学记算器或数学用表求：
    A0′6′12′18′…1′2′3′
    65°2.1452.1542.1642.174…235
    如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为______米．（结果精确到0.01米）
    注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若李先生立即登船以15m/min的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
    （参考数据：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

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