Question

如图，将?ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论：
①EF∥CD；②AF=BE；③四边形ABEF是菱形；④∠C=2∠B．
正确结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据图形折叠的性质可知，AB=AF，∠B=∠AFB，结合四边形ABCD是平行四边形，进而判断出各个结论的正确性．

解答：解：∵?ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，
∴AB=AF，∠B=∠AFB，
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠AFB，
∴BF∥CD，即①结论正确；
∵AB∥CD，
∴AB∥EF，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AB=BE，即②③结论正确，
故正确的结论序号为①②③，
故答案问①②③．

点评：本题主要考查了翻折变换的知识点，解答本题的关键是图形折叠的性质和平行四边形的性质，此题难度一般，是一道比较不错的试题．