Question

20．计算
（1）（-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-|-2²|
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
（3）（2m+3n）²（3n-2m）²；
（4）（3a+b-2）（3a-b+2）
（5）（$\frac{x}{2}$-y）²-$\frac{1}{4}$（x+y）（x-y）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+4-4=1；
（2）原式=-4x⁸÷x⁶=-4x²；
（3）原式=（9n²-4m²）²=81n⁴-72m²n²+16m⁴；
（4）原式=9a²-（b-2）²=9a²-b²+4b-4；
（5）原式=$\frac{{x}^{2}}{4}$-xy+y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=-xy+$\frac{5}{4}$y²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．