Question

我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．
（1）电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的函数解析式为

 

；
（2）当电阻在2Ω～200Ω之间时，电流应在

 

范围内，电流随电阻的增大而

 

；
（3）若限制电流不超过20安培，则电阻在

 

之间．

Answer 1

分析：（1）设出函数解析式为I=

m

R

，将点A（8，18）代入求得m值，则函数解析式即可求出．
（2）令2≤R≤200求得I的取值范围即可，电流随电阻的增减性可由反比例函数的性质求得．
（3）令I≤20求得R的取值范围，需注意最大电阻为200Ω．

解答：解：（1）设函数解析式为I=

m

R

，将点A（8，18）代入得m=144，
∴函数解析式为I=

144

R

．
（2）当2＜R＜200时，可得0.72＜I＜72，
∴电流应在0.72安培～72安培范围内；电流随电阻的增大而减小．
（3）若限制电流不超过20安培，
∴R≥

144

20

=7.2（Ω），
∵最大电阻为200Ω的滑动变阻器，
∴电阻在7.2Ω～200Ω之间．
故答案为：（1）I=

144

R

；（2）0.72安培～72安培；（3）7.2Ω～200Ω．

点评：此题考查了反比例函数在物理问题中的运用，体现了各学科之间的紧密联系．