Question

如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，则圆环部分的面积为（　　）

• A．4π
• B．8 π
• C．16π
• D．2

  3

  π

Answer 1

分析：首先连接OA，OC，由在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，可得OC⊥AB，AC=4，继而可得圆环部分的面积为π•（OA²-OC²）=π•AC²．

解答：解：连接OA，OC，
∵在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∴圆环部分的面积为：π•OA²-π•OC²=π•（OA²-OC²）=π•AC²=16π．
故选C．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．