Question

【题目】完成证明并写出推理根据：

已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．

求证：∠CDB=∠FHB.

证明：

∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC ( )

∴∠2＝∠ ( )

又∵∠2＝∠3 (已知)

∴∠3＝∠ (等量代换)

∴HF∥DC ( )

∴∠CDB=∠FHB ( )

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】分析：根据平行线的判定和性质解题.

详解：∵∠1＝132°，∠ACB＝48°，

∴∠1＋∠ACB＝180°，

∴DE∥BC，(同旁内角互补，两直线平行)

∴∠2＝∠BCD，(两直线平行，内错角相等)

又∵∠2＝∠3，(已知)

∴∠3＝∠BCD，(等量代换)

∴HF∥DC，(同位角相等，两直线平行)

∴∠CDB＝∠FHB.(两直线平行，同位角相等)