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用配方法解下列方程:
(1)x2+6x-11=0
(2)2x2+6=7x
(3)x2-10x+25=7
(4)3x2+8x-3=0
(5)(x-1)(x-2)=12.
分析:(1)移项后配方,再开方即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)移项、二次项系数化成1,再配方,开方即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)移项后配方,再开方即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)移项、二次项系数化成1,再配方,开方即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(5)整理后移项、二次项系数化成1,再配方,开方即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
解答:解:(1)x2+6x-11=0,
x2+6x=11,
配方得:x2+6x+9=11+9,
(x+3)2=20,
开方得:x+3=±2
5

x1=-3+2
5
,x2=-3-2
5


(2)2x2+6=7x,
2x2-7x=-6,
x2-
7
2
x=-3,
配方得:x2-
7
2
x+(
7
4
2=-3+(
7
4
2
(x-
7
4
2=
1
16

开方得:x-
7
4
1
4

x1=2,x2=
3
2


(3)x2-10x+25=7,
x2-10x=-18,
配方得:x2-10x+25=-18+25,
(x-5)2=7,
开方得:x-5=±
7

x1=5+
7
,x2=5-
7


(4)3x2+8x-3=0,
3x2+8x=3,
x2+
8
3
x=1,
配方得:x2+
8
3
x+(
4
3
2=1+(
4
3
2
(x+
4
3
2=
25
9

开方得:x+
4
3
5
3

x1=
1
3
,x2=-3;

(5)(x-1)(x-2)=12,
x2-3x=10,
配方得:x2-3x+(
3
2
2=10+(
3
2
2
(x-
3
2
2=
49
4

开方得:x-
3
2
7
2

x1=5,x2=-2.
点评:本题考查了用配方法解一元二次方程的应用,关键是能正确配方.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法解下列方程,配方正确的是(  )
A、2y2-7y-4=0可化为2(y-
7
2
)2=
81
8
B、x2-2x-9=0可化为(x-1)2=8
C、x2+8x-9=0可化为(x+4)2=16
D、x2-4x=0可化为(x-2)2=4

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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法解下列方程时,配方错误的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法解下列方程:
(1)x2+8x-2=0;
(2)x2+x-
34
=0
;    
(3)3x2+2x-3=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法解下列方程:
(1)x2+2x-3=0
(2)x2-2x-8=0
(3)x2-8x+7=0
(4)6x2-x-12=0.

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