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    【题目】某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）

    A. y=0.12x，x＞0

    B. y=60-0.12x，x＞0

    C. y=0.12x，0≤x≤500

    D. y=60-0.12x，0≤x≤500

    【答案】D

    【解析】

    根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．

    因为油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x（0≤x≤500）．

    故选D．

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    【题目】如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；
    （2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．

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    【题目】如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程的解，且a为不等式的最大整数解．

    （1）证明：OB=OC；

    （2）如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

    ①将诗词分成4组，第i组有首，i =1，2，3，4；

    ②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4；

    第1天

    第2天

    第3天

    第4天

    第5天

    第6天

    第7天

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    ③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

    解答下列问题：

    （1）填入补全上表；

    （2）若，，，则的所有可能取值为______；

    （3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正确结论的序号是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，

    ∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．

    证明：如图，

    ∵∠1＝∠B（已知）

    ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

    ______________

    ∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）

    ∵∠A+∠2＝90°（已知）

    ∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

    请你仔细观察下列序号所代表的内容：

    ①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）

    ②∴∠AFB＝90°（等量代换）

    ③∵AF⊥CE（已知）

    ④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）

    ⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）

    横线处应填写的过程，顺序正确的是（　　）

    A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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    【题目】如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

    （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=9，BC=6．求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）

    　

    （1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC．

    （2）若，∠BAD＝x° ．

    ①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；

    ②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

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