Question

【题目】汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”刹车距离y（m）与刹车时的车速x（km/h）的部分关系如表：

刹车时的车速	0	50	100	150	200
刹车距离	0	5.5	21	46.5	82

（1）求出y与x之间的函数关系式．

（2）一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m，问：该车在发生事故时是否超速行驶？

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）是，见解析

【解析】

(1)根据表格中的数据先设解析式为二次函数一般式，然后代入其它点的坐标进行验证即可，也可以根据表格数据画函数图象后再设函数解析式也可以；

(2)根据(1)中所得函数关系式代入值即可求解．

解：（1）根据表中数据设函数解析式为：y＝ax2+bx+c，代入后得

解得：

∴y＝0.002x2+0.01x

将及代入，经检验等式成立，

说明此函数为二次函数．

∴y与x之间的函数关系式为y＝0.002x2+0.01x．

（2）当x＝120时，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在该速度下的最大刹车距离为30m．

∵30＜40.6．

∴该车超速．

答：该车在发生事故时是超速行驶