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    如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=______度．
    ∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
    ∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
    ∵∠ACB=40°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=
    1
    2
    ∠BAC=
    1
    2
    ×80°=40°，
    ∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
    故答案为：10．
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    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定

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    如图，AD，CE分别是△ABC的角平分线，它们的交点为F．若∠B=60°，∠ACB=72°，则∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，则∠DFC=______；若∠B=50°，则∠AFC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交于点P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；
    （1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；
    （2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
    （3）如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
    （1）画出高线AD、角平分线AE；
    （2）求出∠BAC的度数；
    （3）求出∠DAE的度数．

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