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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.
    解：作CE⊥AB于E, ……………………..1分

    ∵AB∥CD，∠A＝90°
    ∴四边形AECD是矩形.
    ∴AE="DC=4."  …………………………………..2分
    ∵AB=10，
    ∴BE="6."   ………………………………………. 3分
    在Rt△BEC中，
    ∵，BE=6.
    ∴CE="4." ……………………………………………………………………………….4分
    由勾股定理，得
    ∴ …….………………………………………………………………5分
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    ①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
    ③2AB2=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
    其中正确的为                                    （　　）
    A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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    矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（   ）
    A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶

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    如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.

    （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
    （2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
    （3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°
    得到△BP′M，其中P与P′是对应点。

    （1）作出旋转后的图形；
    （2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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