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11.在△ABC中,AB=12$\sqrt{2}$,AC=13,∠B=45°,则BC边长为(  )
A.7B.8C.8或17D.7或17

分析 此题要分两种情况:锐角三角形和钝角三角形,分别利用勾股定理计算出BD和CD的长后即可求得线段BC的长.

解答 解:当△ABC为钝角三角形时,如图1,
∵AB=12$\sqrt{2}$,∠B=45°,
∴AD=BD=12,
∵AC=13,
∴由勾股定理得CD=5,
∴BC=BD-CD=12-5=7;
当△ABC为锐角三角形时,如图2,
BC=BD+CD=12+5=17,
故选D.

点评 此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

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