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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:

①射线BD是∠ABC的角平分线;

②△BCD是等腰三角形;

③△ABC∽△BCD;

④△AMD≌△BCD.

(1)判断其中正确的结论是哪几个?

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

答案:
解析:

  (1)正确的结论是①、②、③;

  (2)证明略.


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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论:

①BD是∠ABC的平分线;

②△BCD是等腰三角形;

③△ABC∽△BCD;

④△AMD≌△BCD.

正确的有________个.

[  ]

A.4

B.3

C.2

D.1

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