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    【题目】嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

    （1）求5张白纸粘合后的长度；

    （2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

    （3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

    【答案】（1）88cm；（2）y=17x+3；（3）343cm

    【解析】

    （1）根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；

    （2）根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；

    （3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．

    解：（1）由题意得，20×5-3×（5-1）=88．

    则5张白纸粘合后的长度是88cm；

    （2）y=20x-3（x-1），即y=17x+3．

    （3）当x=20时，y=17×20+3=343．

    答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h.

    （1）若设乙的速度为x km/h，则甲的速度为 km/h，甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为 km，甲走的路程可以表示为 km.

    （2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 ▲ ．

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    【题目】探究题．

    用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

    (1)填写下表：

    图形序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    ⑩

    每个图案中棋子个数

    5

    8

    …

    (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；

    (3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？

    (4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．

    (提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

    ①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

    (1)求证: DM＝CE；

    (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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    【题目】在正方形中，点是边的中点，点是对角线上的动点，连接，过点作交正方形的边于点；

    （1）当点在边上时，①判断与的数量关系；

    ②当时，判断点的位置；

    （2）若正方形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.

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    【题目】下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )

    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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