Question

17．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=2的解为正数，则m的取值范围是m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数，确定出m的范围即可．

解答 解：去分母得：x+m-3m=2x-6，
解得：x=6-2m，
由分式方程的解为正数，得到6-2m＞0，且6-2m≠3，
解得：m＜3且m≠$\frac{3}{2}$，
故答案为：m＜3且m≠$\frac{3}{2}$，

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分式分母不为0的条件．