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    3．如图所示，已知线段MN，若用尺规作图作出MN的中点O，然后再取OM的中点A，然后分别以O、A为圆心，以OM长为半径画弧，两弧交于点B，测量∠MBN的度数，结果为（　　）
    A．70°B．80°C．90°D．100°

    分析 利用基本作图（作线段的垂直平分线）作MN和OM的垂直平分线得到点O和A，再画⊙O和⊙A，利用圆周角定理可得到∠MBN的度数．

    解答 解：如图，∵M、N、B三点共圆，MN为直径，
    ∴∠MBN=90°．
    ∴∠MBN为所作，

    故选C．

    点评 本题了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，抛物线y=-x2-x+c与y轴交于点C（0，6）．
    （1）求c；
    （2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象；
    （3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．4的算术平方根的相反数是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．±2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
    型号进价（元/只）售价（元/只）
    A型1012
    B型1523
    （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
    （2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？
    （3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日作为“中国航天日”，某市针对中学生开展了航天知识普及活动，活动结束后进行了一次航天知识问卷调查，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
    调查结果统计表
    组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率
     A 80≤x＜85 100 0.1
     B 85≤x＜90 150 
     C 90≤x＜95 300 c
     D 95≤x≤100 a 
      合计 b1
    根据以上信息解答下列问题：
    （1）统计表中，a=450，b=1000，c=0.3；
    （2）扇形统计图中，m的值为45，“B”所对应的圆心角的度数是54°；
    （3）若参加本次航天知识问卷调查的同学共有20000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
    （Ⅰ）手机软件记录了她健步走的天数为25，图①中m的值为12；
    （Ⅱ）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（　　）
    A．90kmB．50$\sqrt{2}$kmC．20$\sqrt{13}$kmD．100km

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在黄冈建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}}\right.$（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
    （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
    （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．双十一期间，某店铺推出的如图1的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图2的图形，当雪球夹闭合时，侧得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．）

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