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16、二元方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有(  )
分析:先设x=0,y+z=1999,y分别取0,1,2…,1999时,z取1999,1998,…,0,有2000个整数解;当x=1时,y+z=1998,有1999个整数解;,…当x=1999时,y+z=0,只有1组整数解,依此类推,然后把个数加起来即可.
解答:解:当x=0时,y+z=1999,y分别取0,1,2…,1999时,z取1999,1998,…,0,有2000个整数解;
当x=1时,y+z=1998,有1999个整数解;
当x=2时,y+z=1997,有1998个整数解;

当x=1999时,y+z=0,只有1组整数解,
故非负整数解的个数有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000(个),
故选C.
点评:本题考查了二元一次方程的解,解题的关键是确定x、y、z的值,分类讨论.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某二元方程的解是
x=m
y=m2+m+1
,若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标,y看作是纵坐标,下面说法正确的是(  )
A、点(x,y)一定不在第一象限
B、点(x,y)一定不是坐标原点
C、y随x的增大而增大
D、y随x的增大而减小

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科目:初中数学 来源: 题型:

某二元方程的解是
x=m
y=-2m2+1
,若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标,y看作平面直角坐标系中点的纵坐标,下面说法正确的是(  )
A、点(x,y)一定不在第一象限
B、点(x,y)一定不是坐标原点
C、y随x的增大而增大
D、y随x的增大而减小

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科目:初中数学 来源: 题型:

王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y=xy,让同学们找出它的解.甲写出的解是
x=0
y=0

乙写出的解是
x=2
y=2
.你找出的与甲、乙不相同的一组解是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

某二元方程的解是
x=m-1
y=-2m+1
(m为实数),若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标,y看作平面直角坐标系中点的纵坐标,下面说法正确的是(  )
A、点(x,y)一定不在第一象限
B、点(x,y)一定不在第二象限
C、y随x的增大而增大
D、点(x,y)一定不在第三象限

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科目:初中数学 来源: 题型:

二元方程
1
x
+
1
y
=
1
5
的正整数解的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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