Question

如图，阳光从教室的窗户射入教室内，若窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下端到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，窗户的高AB是多少米？

Answer 1

分析：阳光可认为是一束平行光，由光的直线传播特性可知透过窗户后的光线BE与AD仍然平行，由此可得出一对相似三角形，由相似三角形性质可进一步求出AB的长，即窗户的高度．

解答：解：DC=CE+DE=1.8+1.2=3（1分）
∵BE∥AD
∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D
∴△CBE∽△CAD
∴

CB

CA

=

CE

CD

（5分）
即

1

CA

=

1.2

3

，解得CA=2.5
∴AB=2.5-1=1.5（m）．（8分）

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例，建立适当的数学模型来解决问题．