Question

（2012•崇左）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张．
（1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果；
（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图求得两张牌的牌面图形都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵只有B（圆）和C（平行四边形）是中心对称图形，
∴上述16种等可能结果中，有4种都是中心对称图形：CC，BB，BC，CB．
∴P（都是中心对称图形）=

4

16

=

1

4

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．