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    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E．求证：△ACD∽△BCE．

    证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：利用等腰三角形三线合一的性质，得到AD⊥BC，再证明两个三角形相似．

    试题解析：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．在△ACD和△BCE中，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE．

    考点：1．相似三角形的判定；2．等腰三角形的性质．

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