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    一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm)大，试问x应取的值为         cm.

     

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    解析:设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），则a=，h=（30-x），0＜x＜30．S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）2+1800，∴当x=15时，S取最大值

     

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    cm．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为    cm．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省淮安市实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为    cm．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏泰兴济川中学九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm)大，试问x应取的值为          cm.

     

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