Question

【题目】如图，已知△ABC 的顶点分别为 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直线 m （直线 m 上各点的横坐标都为 1）．

（1）作出△ABC 关于 轴对称的图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；

（2）作出点 C关于直线 m 对称的点C2 ， 并写出点C2 的坐标；

（3）在轴上找一点P，使 PA+PC的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A1的坐标为（-2，-2）；（2）图详见解析，C2(7，1)；（3）图详见解析，P（-4，0）

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点A1，B1，C1，再首尾顺次连接可得；

（2）C点坐标为(-5,1)，直线m的横坐标为1，所以点C到直线m的距离为6，即点C2到直线m的距离为6，所以C2(7，1)；

（3）连结AC1，与x轴的交点即为点P，写出点P坐标即可.

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点A1的坐标为(-2，-2)；

(2) 点C2如图，C2(7，1)；

(3)如图所示，连结AC1，点P为所求，P(-4，0)