Question

某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60度．请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案．

解答：解：根据题意可得：设C在地面的垂足为D；且CD=x；
在△ACD中，有AD=x÷tan30°=

3

x，
在△BCD中，有BD=x÷tan60°=

3

3

x，
故AD-BD=80×0.8=64；
解可得：x≈55.4．
故塔高CD约55.4米．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．