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    6．如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
    NC=$\frac{4}{3}$ m，BN=$\frac{5}{3}$m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．

    分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△BCN的形状，再由勾股定理即可得出结论．

    解答 解：∵BC=1m，NC=$\frac{4}{3}$ m，BN=$\frac{5}{3}$m，
    ∴BC2=1，NC2=$\frac{16}{9}$，BN2=$\frac{25}{9}$，
    ∴BC2+NC2=BN2，
    ∴AC⊥MC．
    在Rt△ACM中，
    ∵AC=4.5m，MC=6m，MA2=AC2+CM2=56.25，
    ∴MA=7.5 m．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，先根据题意判断出AC⊥MC是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．探索发现：
    如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．
    （1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．
    归纳总结：
    （2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．
    实践应用：
    （3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．
    拓展延伸：
    （4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{17}{16}$D．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（　　）
    A．7.2 cmB．5.4 cmC．3.6 cmD．0.6 cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
    （1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若CD=15，BE=10，tanA=$\frac{5}{12}$，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．设二次函数f（x）=ax2+bx有f（x1-1）=f（x2+1），x1-x2≠2，则f（x1+x2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．有这样一个问题：探究函数y=x-$\frac{2}{x}$的图象和性质．
    小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．
    下面是小石的探究过程，请补充完整：
    （1）函数的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下表是y与x的几组对应值．
    x…-3-2-1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$123…
    y…-$\frac{7}{3}$-11$\frac{7}{2}$$\frac{17}{3}$-$\frac{17}{3}$-$\frac{7}{2}$m1$\frac{7}{3}$…
    求m的值；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；
    （4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如果xa-b-2ya+b-4=10是二元一次方程，那么a、b的值分别是（　　）
    A．3、1B．3、2C．2、1D．2、-1

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