已知△ABC的三边长分别为a.b.c.且有|a-6-2|+b+c2+36=4b-4+12c.试判断△ABC的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且有|

a-6

-2|+b+c²+36=4

b-4

+12c，试判断△ABC的形状．

考点：因式分解的应用

专题：

分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．

解答：解：由|

a-6

-2|+b+c²+36=4

b-4

+12c，得
|

a-6

-2|+（c-6）²+（2-

b-4

）²=0，
则

a-6

-2=0，c-6=0，2-

b-4

=0，
解得a=10，c=6，b=8，
故b²+c²=a²，
∵△ABC的三边长分别为a、b、c，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了因式分解的应用、勾股定理的逆定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

计算：（

2014

-1）⁰+

sin45°-2²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况	A	B	C	D
频数	20	x	y	40

（1）在这次调查中一共抽查了

名学生；
（2）表中x，y的值分别为：x=

，y=

；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是

度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．