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    观察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根据以上式子的特点，试用含有n的等式表示上述规律，并用一句简洁的话概括此规律．

    解：两个连续奇数的平方差是8的倍数．
    （2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n．
    分析：从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小奇数的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数．
    点评：考查了平方差公式，注意从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、请观察下列式子：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；112-92=40=8×5；
    （1）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用文字叙述；
    （2）写出用正整数n表示一般规律的等式，并验证你所得到的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
    （1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：
     
    ；
    （2）写出这一规律：
     
    ；
    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根据以上式子的特点，试用含有n的等式表示上述规律，并用一句简洁的话概括此规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8，
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16，
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24，
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    求（1）20112-20092=
    8040
    8040
    ；
    （2）结论：任意两个连续奇数的平方差一定是
    8的倍数
    8的倍数
    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8；
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16；
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24；
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    （1）求212-192=
    80
    80
    ．
    （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
    这两个数和的2倍
    这两个数和的2倍
    ，并给予证明．

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