如图.将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度.得到△ADE．若∠CAE=65°.∠E=70°.且AD⊥BC.垂足为F.求∠BAC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．

分析根据旋转的性质知，旋转角∠CAE=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．

解答解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，
即∠BAC的度数为85°．

点评本题考查了旋转的性质．解题的过程中，利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余的性质来求相关角的度数．

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9．下列计算正确的是（　　）

A．

a⁵+a⁵=a¹⁰

B．

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C．

（-bc）⁴÷（-bc）²=b²c²

D．

（-ab）²•a=-a³b²

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10．

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