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    13．（1）分解因式：-2m2+12m-18
    （2）用简便方法计算：982-22（要写解题过程，只写答案不给分）

    分析 （1）应用提取公因式法以及完全平方公式，把-2m2+12m-18分解因式即可．
    （2）应用平方差公式，求出982-22的值是多少即可．

    解答 解：（1）-2m2+12m-18
    =-2（m2-6m+9）
    =-2（m-3）2

    （2）982-22
    =（98+2）（98-2）
    =100×96
    =9600

    点评 此题主要考查了因式分解的应用，以及平方差公式的应用，要熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，直线OA与抛物线y=ax2+bx交于原点O和点A（4，-2），点B（5，0）在抛物线上，点P是x轴上一动点，PC⊥OA于点C，连接PA．
    （1）求直线OA的关系式及a、b的值；
    （2）①点P运动到何位置时，PO=PC，求出此时点P的坐标
             ②点P运动到何位置时，若PA+PC存在最小值，求此最小值．
    （3）点M是抛物线上一点，过点MN⊥y轴于点N，若△MON与△AOB相似，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．根据如图的作图痕迹可知，点A表示的实数为$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知矩形ABCD中，点I在∠CAB的平分线AK上运动，过I作IE⊥AD、IF⊥CD，垂足分别为E、F，IE、IF分别交AC于点G、H．
    （1）若点H为AC的中点，且KH⊥AC，求GH：AG的值；
    （2）当点I运动到什么位置时满足GH=GE+HF，此时矩形EIFD的面积与矩形ABCD的面积比值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知|x-12|+（y-13）2+z2-10z+25=0，则以x，y，z为三边边长的三角形的形状是直角  三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1．
    （1）请在图一中画出一个等腰三角形ABC，且点C在格点上．
    （2）请在图二中画出一个面积等于3的钝角三角形ABD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示
    类别进价售价
    甲2436
    乙3348
    （1）若某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为13800元．
    ①该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
    ②全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
    （2）若设购进甲种矿泉水x箱，全部售完后商场共获得利润为y元．
    ③求出y与x之间的函数关系式；
    ④若商场进货部门拟定了两种进货方案：方案a：甲、乙两种矿泉水各进250箱，方案b：甲种矿泉水进300箱，乙种矿泉水进200箱，哪一种进货方案获利大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，后求值：（$\frac{3x-1}{x-1}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-1}$．其中x=$\sqrt{3}$+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1．
    （1）将球搅匀，从盒中一次取出两个小球，用树状图或列表的方法，求两标号互为相反数的概率；
    （2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀，再从中摸出一个球，将其标号记为b．则一次函数
    y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是$\frac{1}{3}$．

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