Question

26、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）第四小组的频率是

0.2

（2）参加这次测试的学生是

50

人
（3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
（4）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率．

Answer 1

分析：本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数：总人数．所以，第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2，学生总数=第一小组的频数：第一小组的频率=5：0.1=50（人）．哪个小组的频率高，该小组的频数就大，本题最大的频率是第三小组的频率为0.4，故成绩落在第三小组数据范围内的人数最多，为50×0.4=20人．

解答：解：
（1）由题意知，第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）∵第一小组的频数是5，频率是0.1，∴5÷0.1=50；∴参加这次测试的学生是50人；
（3）∵因为从左到右的频率是：0.1，0.3，0.4，0.2
∴第三小组的频率最高为0.4，频数也最多．
∴第三小组的频数为50×0.4=20（人），
∴成绩落在第三小组（即99.5-124.5）的人数最多，是20人；
（4）成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率=1-0.1-0.3=0.6=60%．

点评：本题考查了频率分布直方图的知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．